2歳9か月の娘がすごい人見知りです。

2歳9か月のすごい人見知りの激しい娘を持つ23歳の母です。
よろしくお願いします。

娘は10か月から保育園に通い始めましたが、今でも人見知りが治りません。
保育園のお友達の名前をよく娘から聞くので、仲のいい子がいないわけではないみたいです。1人すごく仲のいい女の子もいます。
でも、保育園に迎えに行くと、いつも1人で本を読んだりパズルをしたりぽぽちゃん？を抱っこしています。

知らない人がいると、娘は一切しゃべらなくなり、無言で両手をのばして抱っこをせがみます。
普段は自分から抱っこしてなんてほとんど言いません。
「ママ好き～」とぎゅっとするぐらいです。
家で夫や私と遊んでるときや、外でも家族だけで遊んでる時は楽しそうにしてるんですが、
外に遊びに行って知らない人と関わりそうになると急に「ママー」と逃げてきます。
公園の滑り台で滑ろうとしたときに知らない子が来たら「やめとく」と言ってやめたりします。
イオンなんかのプレイゾーンで遊んでる時も人が増えてきたりしたらすぐ私のところへ戻ってきて、ぼーっと他の子たちを眺めてます。

娘は観察力がすごいので、私と夫がしていることはほとんどマネをしたがります。
着替えも歯磨きもお風呂も全部自分でしないと嫌で怒ります。
お箸も教えてないのに1歳9か月の時、急に使いたいと言い、使い始めました。
お箸がクロスしていて普通の使い方とは違いますが器用に持ってます。
パズルを2歳半の時に保育園で覚えて、すぐ65ピースとひらがなパズルはできるようになりました。80ピースは難しいみたいです。

このように、1人ですることはどんどんできるようになるのですが、
人と関わることが苦手みたいで、人見知りが激しいです。
そういう子は大きくなってもずっとそうですか？
人見知りは治りませんか？