有給消化し次の仕事を探すか、即日で次の仕事を始めるか（派遣）

派遣社員として就業しています。
今月で就業先のプロジェクト終了に伴い、この仕事は終了になります。
ところが最近になって、10/1スタートの別の仕事の紹介がありました。

ありがたいお話なのですが、紹介いただくよりも前に、今の就業先のお仕事終了に際して、希望があれば、残っている有給休暇を来月使い切る形での契約をしてくれることに（ex.有給が14日あるとすれば、14日間だけで契約という形式をとってくれるそうで）。
ですので、私は残っている有給を使って次の仕事探しと休養をとって、10月半ばくらいから働けるよう、次の就業先を探していました。

10/1スタートのお仕事は、業務内容は今とほぼ同様で、顔なじみのある方々と働けますし、仕事の流れも把握しているので働きやすいと思います。ただ、暇な時間と多忙な時間の差が激しいのでぼーっとしている時間もけっこうあります（暇とは言っても、業務外の仕事を手伝わせてくださいというのは契約上無理ですし、空き時間に自分が勉強している資格の勉強をするわけにもいきません）
ただ、私がOKすれば、顔合わせなしでこのお仕事をいただけます（派遣元は別なので、有給引き継ぎはできません）。

同僚に相談すると、「せっかく仕事をもらえるんだったら、その期間はやって、働きながら次の仕事を探せばいいんじゃない？」
「ここで働いていて、スキルアップできることはないし、やりがいはあるけど、代わりはいくらでもいるような仕事。それなら、半月くらいゆっくり休んで、リフレッシュして、もっといい仕事見つけた方がいい」などなど。

10/1からのお仕事を始めれば、就業先を探さず安心ですが、有給は消化できない。
有給を消化すれば、次のお仕事は未定。
有給を使いたいけど、安心もしたいとつい欲をかいてしまいます。

こんな優柔不断な私にアドバイスをお願いします。