旦那に浮気を反省させたい

はじめまして。結婚して1年半、子供なし、20代後半の妻です。数日前、私が夫の携帯を見てしまい、浮気が発覚しました。
今は見て見ぬふりをしており、遠回しに釘を指そうとおもっていました。
夫と別れたくないですし、メールを見る限り、酔った勢い？という感じで、今は二人であったりもしていない様子ですし、携帯をみたことを言ったら私の信頼もなくなり、悪い方向にいってしまうのでは、と思ったからです。
けれど、やはり怒りと悲しみともやもやが抑えきれません。

夫とその女性とはお互い相思相愛ではなく、火遊び感覚だと思います。
夫も私と別れることは考えていないと思いますが、若くてかわいい女の子と遊びたいのだと思います。
二人であってはいないですが、連絡はとっており、夫は飲みに誘っています・・・（相手の女性からは二人じゃなくてみんなで飲みにいこ～いわれています）
知らなければよかったと本当に反省してますし、自分が本当に嫌です。
SNSで相手の女性の顔を知ってしまったので、さらにつらいです。

今後ずーっともやもやを言えずに我慢するよりは、きちんと話してそのうち笑い話にできる（というよりは弱みを握っている）方がいいなと思いますが、
そんなにうまくいかないでしょうか。
携帯をみてしまったことを正直に伝え、彼にもその女性とは絶対にあわないし連絡も取らないと約束してもらいたいのですが、やめたほうがいいのでしょうか。


携帯を見てしまったことを伝えたうえで浮気をやめさせ、その後円満な夫婦生活をとり戻した方はいらっしゃいますか・・？
奥様が携帯をみて浮気がばれてしまった旦那様のご意見もうかがいたいです。

また、正直に伝以外にどうにかして浮気を認めさせてやめさせる方法はないでしょうか
よろしくお願いします。