私の知らない人が私の紹介で働きたいと職場に来たそうです

現在小さな商店で午後から事務のパートをしています。
午前中に女性がやってきて、
「○○（←私の髪型や容姿）な方がこちらでバイトしてるでしょ？
彼女の紹介でこちらに求人があると聞きました。働かせてください。」
と言ってきたそうです。

その時求人はしていないとお断りしたそうです。
対応した人の話によると、私の名前を最後まで言わなかった。
声がすごく小さくて雰囲気もちょっとおかしな女性だったそうです。

女性の特徴を聞いても私の知人にそのような人はおりません。
また、職場で求人募集をしていないので
そもそも紹介という事もありえません。

事務とはいえ人がいない時お会計をしたり、
外から店の様子が見えるので知らない人が私を見かけて
勝手に紹介だと言ったとしか考えられません。

とりあえずお店でも気をつけようという話になりました。
その女性が誰なのか本当にわからないし
こういう事が初めてなので正直怖いです。

それと同時に勝手に私の紹介と言った女性に対して
納得できない気持ちもあります。

これ１回きりで終わってくれればよいですが、
こういう時は相談できる所ってあるのでしょうか。
自分自身でも気をつけようと思います。
何か良い方法はあるあるでしょうか？
同じ経験をされたという方など何かご意見いただければと思います。