独占欲のつよい女友達

独占欲の強い女友達にうんざりしています。私も彼女も主婦です。毎日何回ものメールやSkypeで、元気？今何している？から彼女の愚痴や話が続きます。そして面倒くさいので無視をしていると、なんで電話（or Skype)でなかったの？と不機嫌。また習い事（彼女と共通）を休んだら、なんで今日は来なかった？から始まり、体の調子が悪かったといえば、電話がすぐかかってきて、今から料理でもしてもっていく、といいます。お互い既婚者だし、熱の時に来てもらってもこまるので、お願いするときにはこちらから連絡するから大丈夫とやんわり断っても、次の日には病状はどうか、病院にいったのか？といちいち電話できいてきます、しかもなかなか電話をきらない。面倒見がいいのだと思いますが、毎日電話やメール攻撃で、本当に嫌です。 そして、しばらく距離を置くために少し避けていたら、私たちは上手く付き合っていると思ってたのに、と責めるようなことを言われます。彼女の悩み事や愚痴はそうとう聞かされましたが、こちらも同じ様に話そうとすると、あ、忙しいから、またの機会に聞くわ。ときられます。自分勝手でうんざりしていますが、共通の友達がたくさんいるので、彼女だけ無視はできません。またフェイスブックで、私が他の友達と楽しそうにランチしている写真など見て「ショックをうけた。あの人たちとはそんなに仲良くないと思ってた。」などさんざん言われます。　どうやって責められることもなく、自然に離れることができるでしょうか？初めは気軽に話せてよい友達、と思ってましたが、四六時中監視されているようで、本当に息苦しく、出来れば彼女から離れたいです。　仕事を3か月後に始める予定ですが、それまでどうやってうまく避ければよいのか、いい案があればお願いします。