バツイチの彼

こんにちは　私は、３２歳で、今、婚約中の彼と同棲しています。
１年半付き合っている彼は、バツイチの子持ちで、
子供は、小学生の女の子で、元妻の方で、引き取っています。
プロポーズの時に、元妻とは、子供の事で、電話で話すことはあるけど、直接は会うことはない。子供とは、月１回のペースで会うけど、それでもいいか？と言われ、
元妻と直接会わないでくれるなら、と思い、プロポーズを
受けました。
最近、何気に彼のメールを見た所、元妻と何度もメールを交わし、それもほとんどこちらからメールをしてるようでした。「昼休み、会社の前で、待ってる」「忙しかったら、代わりに学校に迎えにいってあげるぞ」とかボーナスが入った日に、「ボーナス、\○○○だった　頼む」など、まるで、普通の夫婦のような内容でした。
メールのことは、本当は、聞きたいのですが、まだ彼には、問いただしてはいません。
元妻とは、会ってて、私は嘘をつかれてるようで、このまま結婚しても大丈夫だろうかと今、真剣に悩んでます。
どなたかご意見聞かせてください。