英語ができない祖母の頼みに困っています

一人暮らしの祖母(70)がいます。父方の祖母ですが、父と祖母は仲がすごく悪いです。私は就職後、実家を出て一人暮らしです。
祖母は3年前、アメリカの歌手が好きになったのですが、英語ができないため、ファンクラブやコンサートの申込みなど、翻訳やネット検索を頼んでくるようになりました。前は、年一回の来日公演の申込みだけだったのですが、最近は公演やイベントが頻繁にあり、海外サイトを毎日チェックしてほしい、グッズをチェックしてほしい、など、連日、電話がくるようになりました。

ただ、用件だけでなく、好きな歌手の話から親戚・友人の悪口など、朝でも深夜0時過ぎでも、3時間以上も話し続けます。急用でなくても、私がすぐに電話に出ないと、出るまで電話をかけ続けてきて、用事があるから、と短く切ろうとすると、不機嫌になります。

祖母が困っていて、寂しいのだろうし、喜ぶならと手伝い始めましたが、最近は私も仕事でヘトヘトできついです。でも、いくら説明して、「用件だけで」、「夜中の電話はやめて」と伝えても、「悪いわね、それでね～」と、話が続くだけで効果なしでした。

それで、電話があっても、「悪いけど、今は出られないので、メールでお願いします」とメールして、だんだんメールでのやりとりに切り替え、電話を減らしました。メール嫌いの祖母は不満だったようですが、それでも、しばらくは我慢してくれていたのですが、先日急に、「迷惑をかけているから、これから毎月１万円払うことにする」と言われました。
元々そんなつもりではないですし、祖母は、身内・他人にかかわらず、自分がお金をあげた相手が自分の思い通りにならないと、猛烈に腹を立てて、恨む人だと今ではわかっているので、要求がエスカレートするのでは、と怖くてもらう気にはなりません。何とか断りましたが、祖母は頑固で強引なので、どうしたらいいのか、弱っています。