6歳の息子への対応、間違っていますよね？

トピを開いてくださりありがとうございます。
今まで6歳になる息子には、恥ずかしくない大人になってほしいという思いから、少々厳しくしてきたと思います。

昨日、お友達が我が家に遊びに来てくれたのですが、その子が持ってきたご当地ヒーローのカードが我が家のオモチャ箱からでてきたので息子は「オモチャ箱の一番下から出てきたんだから自分の物」と言い張りました。
きっとオモチャをひっくり返して遊んでいるうちに、息子が勝手に入れたか何らかの拍子に入ってしまったのだと思います。
とりあえずお友達にはカードを返してバイバイしましたがその後も、買った記憶がある気がするから僕のだ！と泣きわめきながら言い続けました。
私も最初は優しく「買った記憶が曖昧ならあなたのじゃないと思うよ。お友達が持ってきたと言っているのだからお友達の物じゃないかな。逆に君の物をお友達が自分のだと言って返してくれなかったらどう思う？本当に君の物なのね？」と何度も言いましたが、それでも自分のだと言い張る息子。とうとう私も強硬手段に出てしまいました。

大声で「嘘つきは泥棒の始まりだ！お前がやってることはのび太の物を自分の物にしてしまうジャイアンと一緒だ！」などと怒鳴り散らし、泣きわめき抵抗する息子を無理やり外に出しました。
普段はとても優しい息子ですが、この時ばかりは「ママなんか大嫌いだ」と言われました。
結局はやっはりウソと言いながらすり寄ってきましたが、息子の心に大きな傷を負わせてしまったような気がします。
その後「ママは悪い君になってほしくなくて君が一番嫌な方法を取ったんだよ」などと冷静にきちんと説明し本人も納得しましたが、私が後悔の念でいっぱいなのです。
友達の物を欲しがったわけではない息子に、欲しかったと決めつけ激しく怒鳴り散らし、ダメな母親なのです。
これから私はどうすればいいでしょうか？