産みの母の老後の世話についてご意見ください

初めての投稿ですので、読みにくかったらすみません。 私は産まれてすぐ親が離婚した為、父親に引き取られ育てられました。 母と再会したのは成人してからですので、特に思い入れなどありませんが、憎んでいるわけではなく、関係としては知人くらいの感覚です。 母は現在、東京で一人暮らしをしており、身内はいません。子どもは私だけです。 私は、東京から新幹線で2時間程の地方都市に暮らしています。 母が高齢になり、一人で生活するのが難しくなった為、老人ホームやグループホームの施設に入りたいと相談されました。 詳しくは分かりませんが、資産が少しあるらしく、アパートを貸しているみたいです。ボケたりするとその管理を自分で出来なくなるので、裁判所？弁護士？に相談しましたが手続きする際に騙されかけたそうで、どうしたら良いのか分からずに藁をもすがる思いで連絡してきたようです。 母の希望としては、私の住む地域の施設に入りたい。 自分が死んだら火葬して東京にある墓に入れて欲しい。 死後財産は私に渡す。（どのくらいあるのか知りません） 私の懸念するところは、父に内緒にしなくてはならない。 施設に入っても、面倒はみないといけませんよね？どのくらい負担がかかるのか心配です。 産んでくれた母ですが、特に交流もありませんでしたから、悩んでいます。 母は東京にいる方がいいのでしょうか？その場合、施設入居や財産管理の手続きは大変でしょうか？ それとも、近くに引き取って世話をした方がいいのでしょうか？