40歳パート。なるべく長く務めるべき？

40歳主婦です。 パートタイムの派遣で働いています。 家庭の事情で働けない期間があるため、仕事のできる期間に短期単発の仕事を入れています。 今の派遣先は今月で契約終了になるのですが、私の都合に合わせて、再度雇ってもらえる話が出ています。 私は今月の契約終了で、雇用保険を活用し、職業訓練校に行きたいと考えていました。 今まで、雇用保険をもらえる資格が足りず、もらったことはありません。 今回、また再度同じ個所で就職し、そこで契約が終わった時に、受給資格があるかどうかはわかりません。 ちなみに、会計事務所の勤務が長かったため、日商簿記１級も保持しており、タイピングの速度も、カナ入力250文字以上。テンキー500文字以上をキープしています。 パートの安い時給で雇えるには、嬉しい人材のようで、職に困ったことはありません。 私から仕事を断ることの方が多いので、今の会社に固執しなくとも、すぐに見つかるのではないか？という考えもあるのですが、甘いでしょうか？ 周りの派遣仲間から、「４０代になると、なかなか仕事が無いよ」と言われ、今の会社に辞めろと言われるまでしがみついた方がよいのか迷っています。 40代になると、途端にパート就職は難しくなりますか？