不動産取引について教えてください

叔母が土地を売りたがっているのですが、諸事情により、私が代わりに動いています。
でも、叔母も私も不動産取引の経験がなく、判断の付かない事も多いです。
知識のある方には呆れる内容でしょうが、宜しくお願いいたします。

まず、土地について説明させてください。

・人口５万人弱の市で、隣接する地方都市のベッドタウン
・新幹線駅および在来線駅から徒歩10分少々
・約90坪。古屋あり

今年の８月に不動産屋さんに売却を相談し、広告を出して頂きました。
売値は480万円（不動産屋さんの見積りで、他物件から考えても妥当だと思います）。
但し、家屋の解体費用分割引をする事になるだろうから、その分100万円ほど引かれると考えてと言われました。

条件は悪くない土地ですが、人口が少ないので、それほど需要はないと思っています。
そのため、提示価格から段々と下げられるだろうと考えていました。
また、時間もかかるだろうと思っていました。

それが今月になり、買いたいという方が現れたそうです。
但し条件が、「300万円。その上で解体費用は売主持ち」。
また、塀の解体費用も持って欲しいとのこと。
そうなると、利益は150万円足らずになります。

不動産屋さんは、次いつ話があるか判らないので売ってしまった方が良いと強く薦めてきます。
私もそうは思うのですが、一ヶ月で一気に480万円から300万円になり、解体費用も50万円ほど上がると聞き、少々戸惑っています。

不動産屋さんが信用できないとか、詐欺とか、そういう心配はしていません。
嫌なら断ればいいだけというのも理解しています。
ただ、他人の土地をこんなに安く売っていいのかという思いや、これからも要求がエスカレートしそうという不安があります。
叔母が決めれば良いのですが、決断出来ない人なので、聞いてもムダです。

こういうことは普通なのでしょうか。