嘘をつく人とどう接したらよいか

職場の上司が嘘をよく言う人で困ってます。
昨日と今日で言ってることが違うことがよくあります。
話を盛る癖もあり「この仕事の依頼を１０社から頼まれてる」が翌週には「２０社から頼まれてる」になったり。たぶん実際には２～３社な感じ。
「●●の仕事を君にやってもらうつもりでいるから」と言っていたのに、結局その仕事をやらせてもらうことはなく説明もなく１年以上経過。
「これについて説明したよね？」と言われ、説明は受けてなかったので「それについて説明は受けてません。申し訳ないですが初めて聞きます」と返したら、自分は言った言ったのいってんばり。
本当に聞いたことがないのに、結局こちらが折れて、相手は言った、私がちゃんと聞いてなかった、もしくは聞いたけど忘れてしまった、という結論になってしまいます。

また、言ってることがよくわからないことがあり、自分なりに頑張って解釈して「それってこういうことですよね」と言うと、違っていたらしく、追加で説明をしてくれるのですが、益々トンチンカンでわからず。結局私が人の話を理解する能力が低いということになってしまいます。
自分なり頑張ってに考えて、うまく仕事が進むようにやっていると、教わった通りに仕事してないということで、あいつはガンコで自分の納得のいくやり方しか聞き入れない人という風に取られてしまっています。悲しいです。

話に嘘が混じることはどうやら悪気はないようなので、「昨日と話が違うよね・・・」と思いつつも突っ込めないまま、適当に流していました。
その上司は仕事がとても出来る人なので、会社の評価は高いです。私もそれは認めます。正直、周りはイエスマンばかりだけど。
そろそろ限界です。軽くうつになりそうです。誰か、どういった心持ちで接していけばよいのか教えて下さい。よろしくお願いします。