年上の後輩の指導で悩んでます。

最近２０歳以上年上の後輩が入ってきました。（ちなみに私は30代です） 私は５年近く勤めており、仕事内容は事務兼接客業等と広範囲な作業に関わります。現在私と問題の彼女、そしてもう一人の計３人で、ローテーションでやってます。（全員パート） 本来社員の上司がいるのですが、最近病の倒れてしまい、会社からは現場で判断できることはどんどんしていってくれと言われています。 問題の彼女なんですが、入社当初よりちょっと世間ずれした発言・行動があり、度々私も上司と相談等してました。 で、先日のその彼女からメールがありました。（会社から携帯・メアドは私も彼女も支給されてませんので、これは私物のメールアドレスにです） そこにはいくつか業務に関わる質問がありました。 私の職場では業務中に私物の携帯を見ることはよほどのことがない限りありません。よって彼女のメールを見たのも仕事が終了してからでした。 私が引っかかってるのは、当然彼女も業務時間外にメールしてきたのですが、「業務時間外に業務内容の質問をいくつもメールしてくる」という行動です。 入社当時から思っていた印象で私が過敏になりすぎてるのでしょうか？、それとも「業務時間内に質問してほしい」と指導してもいいものなのでしょうか？