水ぼうそうは間接的にも感染しますか？

２歳になる娘（１歳児クラス）を保育園（Ａ園）に預けながら別の保育園（Ｂ園）で働いています。水ぼうそうのウイルスの感染力について教えてください。 今月に入ってすぐ、娘が水ぼうそうになりました。Ａ園で流行っていたので覚悟はしていましたし、発症したのが日曜日の朝だったため休日診療の病院に行き、月曜日からは祖父母に預けて仕事に行ったので職場には迷惑をかけずに済んだと思っていたのですが・・・。 約２週間後、Ｂ園の私の担当クラスで突然、数人の子が水ぼうそうで欠席、その後も次々と水ぼうそうを発症して数日のうちに１５人中７人が水ぼうそうで早退・欠席しました。 この日までＢ園で水ぼうそうの流行はありませんでした（市内のお幾つかの園では流行していた）これって、私の体や衣服に娘の水ぼうそうウイルスが付いていて、それでクラスの子に感染させてしまったってことでしょうか？水ぼうそうのウイルスって、間接的な接触でも感染するほど強いんですか？ タイミング的に私が感染源になってしまったのではないかと・・・子どもたちに辛い思いをさせ、保護者さんに仕事を休む党の迷惑をかけてしまったのではないかと思い、申し訳ない気持ちでいっぱいです。