職場のパートさんにもっと仕事をしてもらうには

働き始めて7年になる45歳のバツイチ子持ちのぽんです。
今の職場はちょっと特殊な職場ですが、頑張っているのを認められて去年から事務局長になりました。
といっても人数は常勤3人パート3人のシフト制という少ない部署です。
そこに、私よりも職歴は長いけど掛持ちなので出勤時間の少ないパートさんがいます。
年齢も上だし雑談をしたりする分には博識で楽しい方で嫌いではないんですが、ちっとも仕事をしてくれません。
というか、自分が担当していること以外は、
どんなに忙しくしていても自分から手伝うとは言わないし、
そういう時ですら電話や来客があっても自分は出ていかないし、
堂々と他のことや仕事と関係のないことをして時間を潰しているんですよ。
基本的にゆるい職場ではあるので、息抜きにちょっとネットを見たりメールをするくらいはありです。
でも、他の仕事を頼んでも、終わったのか終わっていなのか聞かないと言ってこないし、
その仕事をするためと勝手に残業していくし・・
もっとお金が欲しいからシフト増やして欲しいと言われた時、
車はペーパーなので外回りも行けないし、パソコンもあまり得意ではないので、
それを何とかしてくれないとシフトは増やせないと言ったのですが改善はなしでした。
上司にそれとなく相談しても、
主に留守番としていてもらっているのだから仕方ない。
今時少ない出勤時間でしかも朝だったり夕方だったり不定期に入ってくれる人はそういない。
といわれるだけ・・
確かに私が給料を払っているわけではないからと割り切ろうと思うのですが・・
私がちゃんと注意出来ればいいだけの話なんでしょうが、
先輩だと思って強いことが言えないまま来たのでいまさら言えず、ストレスだけが増えています。

どうしたらいいか助言いただけると助かります。
よろしくお願いします。