職場に退職届を出せない不安

はじめまして。まず簡潔にお話の内容を言いますと、パートを始めて1ヶ月で退職が通用するのかどうか、というご相談です。今の仕事は採用が決まってから初勤務日まで3週間以上あったのですが、その間に姑が足を怪我をし入院しました。勤務開始から少しして姑が退院したのですが、以前のようにはなかなか動くことができず会社を早退して主人の実家に行って家のことや姑の世話をしています。姑はもともと専業主婦で嫁の私が仕事をすることを良く思っていません。その為、仕事を辞めて姑の世話などをするのは当然、それが嫁の仕事だ、と言っています。自分の住まいから主人の実家までは同じ県内ですがかなり遠く時間も交通費もかかります。話し合った結果、主人の赴任先に私が移り住みそこから姑のお世話に通うことになりました。主人の赴任先から実家までそんなに近くはありませんが、今の住まいからの距離と比べると断然違います。そうなると今の仕事を辞めなくてはいけません。まだ1ヶ月ということを考えてしまって、退職の旨を言い出せません。普通に考えてこんな短期間で辞めるということが通用しませんよね。でも、はやく言わないといけませんし会社に迷惑がかかります。上司や周りの方々から影でなんと言われるか、とてもこわいのです。