友人関係に悩んでいます

友人関係に悩んでいます。
毎週末会うくらい仲が良かった年下の友人がいます。ある出来ごとがあり、私から距離を置いていましたが、また会うようになりました。しかし、また友人が私の行動が嫌だったらしく、今度は彼女から疎遠になったりしていました。

先月末カフェに行く約束をしていのですが、私が急用が出来て早く帰らないといけなくなり、少し遠方だったので、理由と謝罪をして『悪いけど時間がないから、近くの場所にしてくれない？今度あのカフェにいこ』ってメールしました。彼女から『信じられない！もうやめる！』とメールがきました。遠方だったので、慌てて食べても楽しくないし、事故でもしたら悪いしって思って近くにしてほしいとお願いしました。

それから彼女から連絡がなく、先週ライブ行く約束していたのですが、前日再三メールしたのですが連絡がなく、一緒に行くBに『多分彼女は行かないと、思う。まだ怒ってたら』っといい、『そんな大人げないことしないでしょ』ってBがいいましたが、連絡がなく、当日『風邪ひいていけない』ってメールがきました。

本当に体調不良だったかもしれませんが、今まで色々あり今回の出来事で、普通の友人関係ではないと思い知らされたような気がして悲しくなりました。

彼女の性格がわかるにつれ、自己中な構ってちゃんの彼女との価値観が余りにも違い過ぎるので、ストレス貯まるばかりなのに年上だからとか、せっかく出来た友人だからといって自分を押し殺して付き合ってきましたが、やはりもう彼女と縁を切るべきでしょうか？

周りからは付き合わない方がいいと再三言われます。私もそう思いますが、今後どうすればいいですか？ご意見に頂ければ幸いです。