草食系？の彼との今後について

周りに同じような人がいないため、ここで相談させて頂きたく投稿してみました。アドバイスを頂ければありがたいです。 ネット婚活で知り合った彼と知り合って２ヶ月、彼から結婚前提での告白を頂き付き合い始めて２週間になります。彼も私も30代前半です。 知り合って以来、毎日１往復でメールをしており、週末の土日どちらかで会って食事やお出かけをしています。 先日は、私が最近とある事情で今の家を引越することを考えていると告げると、彼も一年以内に社員寮を出ないといけないようで 将来的に一緒に住むなら何処かなとか考えてると照れながら話してくれました。 ただ、お互いシャイなところもあり、まだ手も繋いだこともなく、こないだ自然な話の流れで初めて私の家にご招待しましたが、 その時も全くの友達のような感じで終始お互い距離を保ちながらおしゃべりを続け、楽しく過ごせていたものの、特にスキンシップもなく 彼も人の家にお邪魔して疲れたからか、普段より早めに帰ってしまいました。その後メールも前より素っ気なく・・・ それでも、とりあえず時期的には私が一足先に引っ越すため、今の彼の家にも近い所で家探しをする予定と話すと、 一緒に探すとか、家賃が高いなら自分も一部支払うとか言ってくれるています。一気に結婚に向かって走っている感じであれば、 今の段階で一緒に住むための家探しになるのでしょうが、まだそこまでの間柄でもなく、今のタイミングでの引越自体を悩んでしまいます。 これまでも、彼から好きと言われたこともありませんし、そういった視線や態度もほとんどありませんし、本当に友達のようで、、 将来的な話もするのに、直近の言動はそれに繋がっていない今、妙に不安になります。 奥手の男性ってこんなもんなのでしょうか。自分も奥手なのであまり積極的に動けないのも悩ましいのですが。