一般職から総合職になった女性

４３歳独身女性です。４年前に派遣社員として入社し、２年前に派遣先企業の契約社員になりました。あと１年くらいで正社員にしてもらえるという話が出ています。
現在は契約社員なのですが、最近昇進に近いようなことがありました。正社員と全く同じ仕事をやらされることになり、リーダー的な任務です。
この歳になって恥ずかしいのですが、私は今まで事務職しか経験がないので、誰かの上に立ったり、打ち合わせに出たり、プレゼンをしたり、会議の司会をしたり・・・ということをしたことがないのです。突然このような役割を与えられてうろたえています。大手企業なので、まわりは有名大卒のエリートばかり。しかも若者も多く、若手社員は就職戦線を勝ち抜いてきた選りすぐりばかりなので、怖気づいてしまいます。（当方微妙な知名度の短大卒）
新入社員も平気で大勢の前で発表したりするのですが、私は・・と言えば緊張して声が震えて言葉にならない始末。他社との打ち合わせでもこちらが客の立場にも関わらず緊張してしまいます。
自信がないのでこの話は断りたかったのですが、諸事情で断れませんでした。ですからやるしかないですし、一方で、契約社員でこのポジションについた人は今までいないのでチャンスと言えばチャンスです。頑張りたいとは思っていますが、とにかくどうしたらいいかわからないのです。とりあえず日経新聞を読み始めたくらいでしょうか・・。タイトルの「一般職から総合職になった女性」というケースとは違いますが、少し似たシチュエーションだと思ったので、そのようなタイトルにしました。
悪いことに、更年期障害が始まったのか、それが原因かわかりませんが、最近大したことでもないのにすぐ泣きそうになり、しょっちゅうトイレに駆け込んでいます。こんな状態でこの仕事ができるのか不安でまた泣きそうになります・・アドバイスを頂けませんか。よろしくお願い致します。