離婚された皆様に、元配偶者との関係についてお聞きしたい

20代女性です。私には数年間付き合っているバツイチ子供無しの彼氏がいます。 離婚理由はどちらかといえば元奥様に原因がある性格の不一致とのことです。（彼氏から聞いたのみですので本当かは分かりかねます） 彼氏は元奥様と、頻繁ではありませんが日常会話のようなメールや年賀状のやりとりをしています。 以前に一度「子供もいないし、離婚したのだから直接の連絡は控えてくれないか」とお願いをしました。 そして元奥様には「彼女がいるので連絡は共通の友人を通してください」という旨のメールを送ってもらいました。 その後元奥様からの返事は無かったとのことでした。（これも彼氏から聞いたのみですので定かではありません） しかし先日元奥様とメールのやりとりをしているのを発見しました。 内容は、久しぶり・元気かとか車を買い替えましたとか日常的なもので、元奥様発信のようでした。発見したことを彼氏には言っていません。 未だに元奥様から連絡が来るということは、彼氏が「連絡しないでほしい」旨のメールを送っていないか、元奥様がメールを受け取ったにもかかわらず連絡をしてきているかのどちらかかと推測します。 そのため、やめてほしいと言ったはずの年賀状を通して今後引越した際新しい住所を教える、隣県にお住まいの元奥様と直接会う、最悪復縁の可能性…等不安になっています。 離婚経験がおありで子供がいない小町の皆様は、恋人ができた場合元配偶者との関係はどうなさっているのでしょうか。 こうして連絡をとることは普通なのでしょうか。寛大になれない時点でバツイチとの付き合いはすべきではないのでしょうか。 元奥様に未練があるのか…私の頭がまわれば直接彼氏に聞きたいところですが、きっと感情的になってしまい本音を聞き出せない可能性が高いので、本音のうまい引き出し方や話し合い方もご教示ください。