骨スキナイフを切れるようにしたい

仕事で使用している、骨スキというナイフを砥石を使って、家で研いでいますが、あまり切れないように感じます。
荒砥石（あらと君という名前です。）⇒中砥石（ナニワのデラックス砥石）⇒仕上げ砥石（優良本仕上砥石と書いてます。）の順で研いでおります。
口コミを見ると、シャプトンの刃の黒幕というシリーズが評価が高いので、お試しにと、2000番のグリーンを購入して、中砥石と仕上げ砥石の間に入れて研いでおります。
砥石は、研ぐ前に、面直しをし、1時間ほど水に漬けております。

仕事内容は、鳥の解体作業です。
人差し指を、ナイフの上部の根元あたりに当てて作業しているので、ナイフが切れないと、指が痛くてしょうがないです。

研ぐ角度は、10円玉2枚ぐらいで、カエリが出るまで研ぎ、カエリがでたら、逆側は、ぴったり砥石につけて軽めに研いでいます。（片刃です。）

同じ方法で、家のステンレス包丁を研いだら、驚くほど切れました。
ナイフも研いだあと、新聞紙を切って切れ味を確認していますが、すっと切れます。

といいますか、職場に研ぎ棒というものがありますが、あれを必ず使わないと、全然切れません。
何度か研ぎ棒を使用すると、いくぶん切れるようになってきます。
思ったのですが、目にみえないカエリが切れない原因かなと思い、使い勝手がよかった、シャプトンの砥石を追加購入しようと思っています。

今考えているのは、
1000番→2000番→5000番
2000番→5000番→8000番→12000番？？

せっかく買って研いだとしても、今と変わらない切れ味なら、買う意味もないのかなと思っています。
どうにかして、鶏肉にナイフを入れて、曲線を描くように、すっとなぞるだけで、肉が切れるようになりたいです。
シャプトンで、おすすめの砥石の組み合わせはありますでしょうか？