認知症の母の介護の進め方

アルツハイマー型認知症の母の介護の仕方でご相談します。

母は79歳で、２年前に初期の認知症と診断されました。
独身の妹と同居しており主に生活全般の世話は妹が担っています。
私は電車で３０分の所に住んでおり週１の割合で母を外に連れ出したり話し相手になったりしています。又、母の持病の病院へも一緒に行っています。

妹は耳に病気を持っており、疲れが溜まったりストレスがかかってくると耳の状態が悪くなる（耳鳴りや頭痛）といいます。

それなので、私は介護申請をする事を勧めたのですが、妹は介護申請すること自体がストレスになるので、今はしたくないと言います。私が全てやるし窓口も私にするから、と言っても聞く耳を持たず、話をきいてもらえませんでした。

母も段々と症状が進んできています。外から見れば普通に見えますが、確実に一人でできる事が減っているのも事実です。
また、普段は家にいる事が多く、妹がそんな状態なので、話し相手になる事も少ないようで、１人でテレビを見ていることが多いようです。

私は介護申請をし認定を受ければ、週１でもデイケアーで運動したり同じような年代の人と話が出来るのではないか？母にもいいし、妹にも母のいない日が出来るから少しでもストレスがなくなるのではないか？と思いました。

でも妹は、介護申請する事によって人と会う事によってストレスがかかる、他人が家に介入するのは嫌だ、姉さんはそんなに母と一緒にいるのがいやなの？とまで言います。

サービスをうけなくても介護認定だけでも受けた方がいいのでは？と言っても拒否されました。

これからどのように母の介護を進めていったらいいのか、とても悩んでいます。
是非皆様のご意見をお聞かせください。