親の私が園のお友達を泣かしてしまった

初めまして。3歳児の母です。 園児同士ではなく、保護者とクラスの子のお話です。 つい先ほど、園の先生と朝の受け渡しの立ち話をしていて、説明しようと腕を上げたところ私の足元に寄ってきてくれていた同じクラスの女の子のあごに当たってしまいました。 びっくりして、屈んで、ごめんね！大丈夫！？ごんめんね！と当たってしまったところをおさえながら言うと、ポカン顔だった女の子がみるみる大泣きに…。 先生は明るく、大丈夫！大丈夫！と、その子を慰めながら言ってくれましたが、痛かったと思います。 どの程度の怪我になったのかはわからないのですが、普段からなついてくれている子だったので可哀想なことをしてしまったと後悔の嵐です…。 この園では園児同士の場合でも個人名は出さず報告だけ、、といったやり方なのですが、今回の様な場合はお友達の保護者の方にお詫びをしたほうが良いのでしょうか？ ご両親とは特に親しくもなく、お迎え時間も合わずなかなかお会いできないのですが、私が役員をしているためメールならば直接連絡を取ることはできますが、メールでお詫びは失礼な気がして、どうしたらいいのか悩んでいます。