事務職の人とスタッフの人の仲が悪すぎて困っています

職場の事務職の人（Aさんとします。50代女性）とスタッフの人（Bさんとします。40前女性）の仲が悪すぎて困っています。
総合職10人前後のチームで、そのチームの事務系の仕事をAさんとBさんで分担してやってくれています。元々Bさんの方が先にチームにいたのですが、Bさんの育休中にAさんがチームに加わった形です。
Aさんは４大卒で非常に誇り高く、コピーや単純入力のような仕事を依頼すると、全てBさんに頼んでしまい、その頼み方が高圧的なので、Bさんは反発して度々口論になっていました。
もう少し仲良くやってくれないかな…と思っていたのですが、最近更に悪化してきて、相手がやっている仕事は途中で相手が困っていても一切受けない、お互いでカバーせず、続きは総合職が受けるしかない、AさんがBさんにやらせたいと思ってる仕事が調整がつかず、Aさんが続行しているとAさんが癇癪を起こす（突然、もう耐えられませんと叫ぶ）など、手に負えなくなってきています。
私は、そこのチームメンバーの総合職なのですが、事務職やスタッフを指導する立場にはなく、下手に私から何か言うわけにもいかず、困っています。どうしたらいいでしょう？