小学低学年の子供の友達関係での悩みです・・

小学校低学年の男の子がいます。
いままで学校から帰宅すると、すぐに友達と遊びに行く毎日が続いていたのですが、最近遊ばなくなりました。
気になって本人に聞くと、今日遊べないって言われたとか、習い事だってとか返事が返ってきてしばらくはそうかーと思っていたんですが、二か月以上そういく時期が続きおかしいと思い、確認するとどうもお友達とケンカしたらしいのです。

誘っても断られることが多くなり、あれほど遊ぶのが好きだったのに、今では家でテレビを見る毎日が続くようになってしまいました。
うちの子も思った事を我慢したり遠慮するという事が少し苦手なところがあるようで、どうも相手から腹立つ事を言われ、言い返した事で仲間割れしてしまったようです。

その相手の子は仲間を連れて、いつも元気一杯でまあ仲間の中心になる感じの子です。
一番強いタイプというんでしょうか。昔でいうガキ大将のような。
ですが、強い子は仲間意識があり、常に仲間を引き連れていく感じで、昔仲の良かった子も最近では離れていってしまいました。

その強い子は、うちの子によほど腹が立ったのか、驚いた事に親である私にも小さな危害を与えてきます。
たとえば詳細は避けますが、私に会うとわざと足を踏むというような行為です。それも挨拶もなく顔をムスっと見てそのような行為をします。

これってどう思われますか？
腹も立ちますが、どういう教育を受けてきたのかとあきれています。
お母さんはご近所なので、あまり波を立てるような事もできず悩んでいます。
子どものために、習い事をさせてお友達を増やす努力をしたり、学校行事を出来るだけ引き受けたり微力ながら努力もしているつもりです。
が、しかしこんな状況になってしまい、どのようにしたら良いのか本当に考えてしまいます。

長文ですみません、ご意見お聞かせください。

宜しくお願いします！