連絡先が分からない前妻&子どもの状況を調べる手だてはあるのか

夫婦ともに法律に疎いため、ご経験者やご存知の方がいらっしゃったら、どうか教えてください。

私は６年前にバツイチの男性(現在の夫)と結婚しました。
子ども二人分の養育費を毎月銀行口座に振り込んでいて、
離婚後子どもとの面会は一切なく、本人も今後もしたくないとのことです
(離婚調停中から子どもに一切会わせてもらえなくなり、
会えない辛さを「子どもは死んだことにする」と自分に言い聞かせ、諦めて乗り越えた経緯があるそうです。)。

夫は私との結婚の際、私側の姓に改姓し、新しい戸籍を作りました。
携帯電話も、この数年のうちに変更し番号やメールアドレスが変わっています。そして、元妻関連の連絡先は消去し、今となっては連絡手段がないそうです。

そして、この６年の間に私たちの間にも子どもが二人生まれ、
さらに今年、私は精神疾患で退職し自宅療養しています。
もし前妻さんが再婚されていて、子どもが安定した収入のある再婚相手と養子縁組しているのだったら、
養育費を減額してもらえたら有難いなぁ、と思っています。

もちろん、養育費の支払いがあることを承知で結婚したので、
我が家の家計が厳しくても払わなくてはいけないと思っていますが、
再婚していて、かつ子どもが養子縁組している場合のみ、少し減額を申し入れられないかと思っています(ダメ元でそんなに期待はしていませんが)。

また、今回連絡がつかなかったとしても、もしも遠い将来に夫に不幸があった場合、
私は前妻さんの子どもに遺産相続のため連絡をとらなくてはいけないと思うのですが、
どうやって探し出したら良いのでしょうか。
どこに住んでるのかも、わかりません。

連絡先の分からない前妻さんの子どもの状況を調べる手だてはあるのでしょうか。

知り合いには聞きにくく、夫にも了承してもらい、トピを立てました。
どうかよろしくお願いします。