様々な理由で学校にいけなかった子供たちのサポート団体で関わっている、中学1年の子に数学を教えています彼女は一日も中学校にいってません先日とピタイトルの式で、前者はわかるけど後者がわからないと言われました。教科書通り数直線で教えたのですが、もっと分かりやすい説明の仕方はないでしょうか？

(-1)+(-2)と-1-2の違いを教えてください | 生活・身近な話題

教科書通り教えたら

😀

むめも

2018年02月12日 17:59

後は演習をたくさんやりましょう必ず正解が出せるように簡単な問題をたくさんやって、ちゃんと出来ると確認したら彼女の中に解ってる感覚が生まれているでしょう理屈を面白く思って解るタイプの子と理屈を難しく感じて不安になる子がいます後者には演習をたくさんやらせて解き方のパターンを覚えさせると不安が消えます丸をつけて出来ているよーと褒めてあげてください間違えたところは何につまづいたのかチェックして正解が出せるように導いてください

トピ内ID：5102936501

...本文を表示

横ではなく

桂林

2018年02月12日 17:59

数直線を横ではなく縦に書いてみて下さい。関数のグラフのように。マイナス１からさらに２を引く娘はこれで理解出来ました。

トピ内ID：0118053040

...本文を表示

面白い

🐶

答えは生徒が握ってる

2018年02月12日 19:10

タイトル見た瞬間は、同じやんけと思ったけど、分からないって言われたんやね。前者は分かるのに、後者の何が分からんのやろ？を聞かなないと教えられないよ、と言おうと思ったのですが、考えてみると、 -1からマイナスが「2増える」-(a) と -1から「2減る」-(b) というのが逆じゃん、何で同じなの？ってなっているのではないでしょうか？もしそうだとすると、(a)の「マイナスが」の部分が「減る」に変わったんだよと言ってあげてみてはどうでしょう？違うかもしれないので、まずは、どこが分からないか（aはどう理解していて、bはどう理解しているのか）を聞くべきかと。

トピ内ID：3833842927

...本文を表示

マイナス2かプラス2の違いでは？

😉

トマトラーメン

2018年02月12日 19:23

カッコを付けているのは、その違いを分かってもらう為だと考えています。 (-1)＋(-２)なら、後の２はマイナス２ -1-２なら、後の２はプラスの２前者はマイナスの数字が増えるよという式で、後者はプラスとマイナスを比べて多い方が残る式だよと言えます。マイナスが付いてる数字が大きいなら、答えにマイナス付くよ～と私は説明します。後は定規みたいな線引いて、左マイナス、右プラスで玉入れの数比べみたいに、指で一つ一つ動かしてみて、0に来てない指が答え？とか←これがトピ主さんの説明ですか？後、カッコを二種類使う計算式が出てきて、どの順番に計算して解いていくかというのも出てきますから、丁寧に教えてあげないといけませんね。

トピ内ID：2356539967

...本文を表示

「足す」は前を向いて進む、「引く」は後ろを向いて進む。

🐴

小熊猫

2018年02月12日 19:23

0+(-1)+(-2)と、0-1-2の違いとして説明します。マイナス1とマイナス2を足す：　前を向いたまま1歩下がる。さらに前を向いたまま2歩下がる。マイナス１から2を引く：ぐるっと後ろを向いて1歩進む。さらにそのまま2歩進む。　行きつく先は同じ場所ですが、足し算と引き算は向いている方向が違う。という説明でいかがでしょうか。

トピ内ID：3100098035

...本文を表示

考えてみました

🐱

愛子

2018年02月12日 19:23

100円のチョコと200円のチョコを買いました。いくら使ったのですか？ 100円のチョコを買ったのに、200円のチョコも買いました。合計いくらでしょう？こんな感じでしょうか？

トピ内ID：1930795900

...本文を表示

お金で考えさせれば?

🙂

こもち

2018年02月13日 12:02

日頃あまり使わない1とか2とかで計算するからピンと来ないのでしょう。既に1000円借金しているところ更に2000円借金するのと同じと言えば分かりやすいのでは?

トピ内ID：5414211124

...本文を表示

難しいですね

🐷

空飛ぶ豚

2018年02月13日 13:41

-1-2は(-1)-(+2)の事なので、＋2の＋がーになり引き算の-が+になり (-1)+(-2)となります。

トピ内ID：2377164098

...本文を表示

うちの子にはお金で教えるとすぐわかる

🙂

3時の母

2018年02月13日 15:34

(－1)+(－2) これは借金の大きさをまとめたもの－1円借りてるのと、－2円借りてるの、合わせて－3円の借金－1－2 これはおこづかい帳をつける時の書き方もともとお母さんに1円借りてたのにまた2円かりた、残高は－3円どうでしょうか？

トピ内ID：2007887770

...本文を表示

分解してみたら

🐧

ぴっころ

2018年02月13日 16:38

－１－２　＝　（－１）－（２）　＝　（－１）－（＋２）（－１）＋（－２）は、負の１に負の２を加えること。－１－２は、（－１）－（＋２）と表現して負の１から正の２を引くこと。数式の意味の違いはあるからね。算出結果はたまたま一緒かな。

トピ内ID：2159024567

...本文を表示

とピ主です

🙂

支援トピ主

2018年02月13日 17:09

因みに私は教員でもなく、別に仕事を持っています数学を使う仕事ではありませんつい先月から関わり始めました数学は苦手なのですが彼女が一番受け入れやすいのが私と言うことで私が担当になっています彼女は発達に凸凹があり、社会は90点以上がとれる反面数学はこんなところでつまづいていたり国語が極端に苦手だったりするようです

トピ内ID：2625479270

...本文を表示

それは

🙂

さくら

2018年02月13日 17:09

そのふたつは、まったく同じ意味ですよね？　後者は、前者の「（」「）」「＋」を省略しただけです。それは説明しましたか？

トピ内ID：0820218162

...本文を表示

違いはないと教える

🙂

posuyumi

2018年02月14日 16:53

同じだ。と教えます。（－１）＋（－２）＝－１－２どちらで書いてもいい、ということこそが大事。なぜ違った表記をするのか？あくまでもこれは数学のルール説明。こういうときはこうしてね、という。１という文字をなにかが一つと言いたいときに使い２という数字を二つあるものを指すというルールのように。＋はある方向に移動することを、－はその逆方向に移動するというルール。カッコはカッコの中のことがまずあって、カッコの外の記号はそれをやっぱりこうしてね、と後から指示が加わるというルールなの。あとからこうして、といわれたのを結局最初からするならこういうことってことね、というのは上記の等式だよ。と、説明します。

トピ内ID：0508013109

...本文を表示

数直線を使うなら

🙂

匿名

2018年02月14日 22:26

恐らくだけど、数直線を用いて説明する部分でもう一度、初めから『同じことを言っている』ということを示した？まさかとおもうが、-1-2だけを例として数直線で説明してはいませんか？ 3+5とか5-2とか小学生の足し算・引き算を数直線で教えましたか？数直線を使うなら、子供本人が知っている・できる範囲の計算で数直線ではそれがどう表しているかの意味を「なんとなく」分かればよいのです。 3+5なら8になるのは子供はわかる。そこで、3から＋方向に5移動したところに8がある。 5-2なら3となるのは子供もわかる。そこで、5から－方向に2移動したところに3がある。こういったことをまずは体感をさせてルールを理解させてますか？あとはそれほど深刻に捉える必要はありません。 -1-2が-1の位置から－方向に2移動したら-3になるって分かればよいだけ。結局は、-1-2というのは(-1)+(-2)と同じだって分かれば十分です。同じ符号の足し算は符号そのままで数字を足せばよいって覚えるし、その後の文字式になれば、係数を学ぶ際は -1-2ではなくて(-1)+(-2)の考え方を利用するのですから。

トピ内ID：9999084816

...本文を表示

計算方法が違う人がいる

😀

まもーん

2018年02月15日 11:30

一部の海外(特にアメリカ)では引き算をマイナスの足し算として計算する方がいます。要は前者の式ですね。同じことをしているのですが、後者の式ではイメージが掴みづらいのでしょう。 (-1)+(-2) = (-1) + (+1) x (-2) = -1-2 (-) x (+) = (-) という事を無意識に自動変換できる様にすると良いのですが、日本の教育ではそこは詰め込む様にしますからね。日本式が悪いという訳ではなく、詰め込み式の日本の方が殆どの海外人よりも計算能力が高いのですが、、、前者かた後者の、後者から前者への変換を自然にできる様に進めるのはいかがでしょうか？

トピ内ID：5842680440

...本文を表示

注目!おすすめトピ一覧

すべて見るすべて見る

小熊猫さんのレスが秀逸！

💍

塾のおばぁちゃん

2018年02月15日 16:06

非常に面白い発想で、二つの式の違いをよく表していると思いました。子供達に小熊猫さんの説明をしてあげたら、きっと喜ぶだろうなぁとワクワクしました。ありがとうございました！

トピ内ID：7353772774

...本文を表示

指導するための原則

元塾関係者

2018年02月15日 19:00

躓きを解消するためにはその問題をどう説明すれば良いかではないのです。躓いたということは、その段階以前の部分の理解がどうかを確かめるのです。以前の土台がないから、その先に積み上げられないのです。 ±の符号と加法・減法の演算記号という部分に関しては見た目は同じでも役割が違うようなもので皆が明確に理解できるとは思わない。だからこそ、慣れることが先で納得するのが後でも構わない。まず－の符号が反対の性質を表すものだということ。ここを理解しているかが第一の鍵です。そのことを利用して、(+3)-(+5)が(+3)+(-5)と同じになることなども何となく子供が納得できるようになる。そして次に重要なのは＋というのは省略しても良いという部分 +5は5と書いても同じだ。これも理解しているでしょう。そこでね、この２つのことをまとめると -1-2というのは、1と2の間のものが減法記号だとすると2の前の+が省略されている。つまり、(-1)-(+2)を表しているものだとなるのです。そして(-1)-(+2)は(-1)+(-2)にもなることも分かりますね。結果として、-1-2は(-1)+(-2)と同じものを表しているんだよ… これを理解出来れば十分なんです。あとは慣れを優先させることです。ちなみに数直線を用いるにしても、それ以前の説明でも使ってましたか？ (+3)-(+5)とか(+3)+(-5)とか…5+1とか5-3とかも色々なものを確認した後で、それを踏まえて前に進ませたかでも理解度は変わる。ちなみにね、先を見据えた指導という意味では次の大単元の文字と式で扱う項と係数に繋がる形を想定したほうがよい。 2x-1なら2xと-1が項。±の前で区切る2x|-1のようにね。それを見据えると、-1-2なら(-1)+(-2)に出来ると分かってくれたほうが良いよ。

トピ内ID：6056785816

...本文を表示

(-1)+(-2)と-1-2は一緒なのでは

apple snow

2018年02月16日 15:06

算数は得意ではありません。 -1-2=-3 （-1）+（-2）=-3 で、書き方が違うだけですよね？（-1）+（-2）は、（-1）と（-2）という意味なのでは？ひくわけはないのでそのまま意味はないですよねーだったら引かないといけない。（そのままではいけない） -1-2=-3のほうが分かりやすいです。それは-1を理解しているからですが（-1）+（-2）を理解しているなら -1-2も同じことだと説明してみてはどうでしょう？おそらく、（-1）+（-2）だと +なのか-なのか分からないのが、問題になっていると思うので（-1）+（-2）が-1-2であると理解できていれば良いのでは例えばですが（-1）-（-2）だと答えが違ってきますよね。その違いが分かれば良いのではないですか？算数的ではないかもしれませんが

トピ内ID：5385548428

...本文を表示

やはり数直線で説明

🙂

お茶

2018年02月16日 16:21

まずは準備数直線上で、任意の点（例えば＋１）を起点に右へ５移動した点を指さしさせる。起点は同じで、では右へ４移動した場合は？同様に、右へ３、右へ２、右へ１と１ずつ減じたときの移動点を指さしさせる。移動の数値を１ずつ減じてけば、起点に1ずつ近づいてくることを認識させる。（1）（1）を踏まえ、右へ０移動した点を考えさせる。（さらに1つ近づき、起点と一致する）続いて、右へ－１移動した点を考えさせる。（例：電車が目の前を通過して、反対側に1駅行った）さらに、同様に右へ－２移動して点、－３移動して点を・・・・を数直線上で図的に指摘できれば、右へ－５移動というのは、左へ＋５移動と同じだと気付くのではないでしょうかさて、本題に戻って、＋を右への移動、－を左への移動とする。（－１）＋（－２）は数直線上で考えれば、－１を起点として右へ－２移動した点、右へ－２移動というのは左へ２移動、すなわち－１から左への移動だから－１－２と同一。この説明で、例えば２－（－１）は２から左へ－１の移動、つまり右へ１の移動と同じだから２－（－１）＝２＋１も理解できるかも！

トピ内ID：4586664471

...本文を表示

変化を見る

えるま

2018年02月17日 10:56

色々な考え方がありますが，まだ出ていないようなので…。足し算で，第1項を固定し第2項だけ変えて答えの変化を見てみます。 (-1)+1=0 (-1)+0=-1 (-1)+(-1)=-2 (-1)+(-2)=-3 上のように第2項を1つずつ小さくしていくと，答えは1つずつ減ります。つまり第2項が大きくなった分だけ答えは大きくなるし，小さくなったらその分だけ小さくなります。同様に引き算で -1-2=-3 -1-1=-2 -1-0=-1 -1-(-1)=0 第2項を1つずつ小さくしていくと，答えは1つずつ増えます。つまり第2項が小さくなった分だけ答えは大きくなるし，大きくなったらその分だけ小さくなります。いつも数直線を基準にするのは大事だと思います。完全に納得しなくても， (-1)+(-2) と -1-2 という2つの形が同値であることが分かったら，いつでも相互に置き換えられるように練習します。そうすれば得意な（納得できる）形に置き換えて計算することができるようになります。九九もあえて苦手な順を全て覚えなくても，8×3 を 3×8 に置き換えられるようなものです。数学では式や値の意味を完全に納得しようと思うとつまずくことがよくあります。実は私もそうでした。題意に沿って式を立てた後は記号操作だけで答えにたどり着く方がいいこともありますし，それが数学の力でもあります。

トピ内ID：6324084175

...本文を表示

おそらく

おじさんですが

2018年02月17日 13:24

負の数を足す事は正の数を引く事と同じ、負の数を引く事は正の数を足す事と同じ、これは数直線を用いて教えられる事ですが、私はこれだけでは不足で「＋」「－」記号の意味をきちんと理解させる必要があると思います。つまり 1.「足す」「引く」という動詞の働き 2.「正の」「負の」という形容詞の働きという２つの働きを持つ事です。形容詞の「＋」は普通は省略されます。すると式の先頭に「－」があれば、カッコがなくてもこれは形容詞で、先頭の数が負の数である事を意味していると分かります。すると (-1)+(-2) が「マイナス1にマイナス2を足す」で -1-2 が「マイナス1からプラス2を引く」という事が理解できると思います。

トピ内ID：5777795904

...本文を表示

記号でも演算子と符号は違うよ

🐧

ぴっころ

2018年02月17日 15:01

数式では書き方が似ているけれど、明らかに演算子で用いている記号と、数の符号である記号との識別を意識すると良い。ここでは、分かりやすく記号は"＋"と"－"とし、括弧を"（"と"）"で挟むものとする。一般的な印象としては、記号と数を括弧で括ったもの内にある記号は符号と見なし、そうでないものは演算子と見なすと理解し易い。また、数式の先頭の数の前に位置する記号は、括弧で括らていなくとも、その記号の前に数がないので、すなわち演算対象がないために演算子ではなく暗黙的に符号と見なされる。また、符号は数の前にあり、数の後の記号はその前の数の符号にはなりえない。そして、数の直後に位置する記号は、演算子と認識される。従って、トピの例では、演算子と数値符号を識別すると"数式としての意味"は異なると思います。

トピ内ID：2159024567

...本文を表示

簡単に。

🙂

みやん

2018年02月17日 16:05

＋１＋２＝？と聞いてみましょう。理解できない様なら分かりやすいように、()をつけて。（＋）１＋２＝？それと、式の頭ならば、数字の前の＋は消すことが数学の決まりです。決まりごとは、きちんと教えてください。数学のルールです。ここで、ルールを飲み込めない子がいます。それが混乱の原因でもあります。答えは、（＋）３。小学生で学んできた、３。は、＋３。でもあります。では、－１－２＝？これで、どうでしょうか。

トピ内ID：4681075624

...本文を表示

温度計

😑

ん～

2018年02月17日 16:05

数直線を縦にして、温度計として教えてみたら？今日の最低気温がマイナス１度。明日は今日より更に、マイナス２度。さて、何度？別に温度じゃなくてもいいんですが、マイナス＝下へ　と説明してみては？あとは他の方が説明されているように、お金で説明してみる。ところで、(-1)+(-2)と-1-2　は全く同じだと説明しましたか？（　）をどうやってはずすか、そのルールは説明しました？（　）をはずすと、　-1-2　になるのは、そういうルールだから、と言っても通じませんか？

トピ内ID：5138096379

...本文を表示

＞彼女は発達に凸凹があり・・・

😀

ともかく

2018年02月17日 19:05

>彼女は発達に凸凹があり、・・・まず，トピ主は，その子の疑問点が理解できてないのだと想像します．数直線使ったって，この問題「(-1)+(-2)と-1-2の違い」は，（私には）説明できません．主は，どう説明したのか伺いたいくらい不思議です．数直線で，負の側で負の足し算をしてみせて，それから数直線の図を回転させて，右と左を反転させるのですか？　それで，上述の式の違いと，計算結果が同じになることを説明できるのでしょうか？私には，どちらも想像できません．まして中１では理解不能だと思います．　その式の中には１と２が出てきますが，数が何個出てきたって扱いは同じなので，　（－１）＝－（１）が理解できれば良いのではないですか？　この段階で，数直線は関係ないって分かりますよね？　次のように説明してみては如何でしょうか？　計算式の括弧は，その中を先に計算するという「お約束」です．ですから，　（－１）は，括弧の中に加減乗除の計算が入ってないので，計算は終わった計算式として扱えるので，括弧を取ることができます．（用済みってことです．）だから，　（－１）＝－１です．　また（１）も計算が終わっていますから，　（１）＝１です．この式の外側に”－”が付いている場合は，そのまま付いて回りますので，　－（１）＝－１です．だから，　（－１）＋（－２）＝－１＋－２です．ここで，”＋－”ってのが出来てしまいますが， ”＋－”＝”－” ”－＋”＝”－” ”＋＋”＝”＋” ”－－”＝”＋” などは，ちょっと面倒ですけど，数直線で説明できます．または，加減算法の約束事だと教えても大丈夫だと思います．また，呼んで下さいね．

トピ内ID：8705355749

...本文を表示

直接的なアドバイスではないですけど

ななみ

2018年02月17日 17:33

私が昔、家庭教師のアルバイトをしていた時にやった方法です。とにかく、数字や物、または状況などを変えて、いろいろな応用問題を回答の考え方とともに用意しておくんです。わかっている自分には、どれも同じに見えるんですが、本人がわかりやすそうと感じるものを選んでもらって、そこからやって、それでわかったらほかのものもやってみていきました。（－１）＋（－２）とー１－２最終的には同じ計算ですが、前者はマイナスのものの足し算、後者は引き算ですよね。発達に凸凹がある点については詳しくないですが、足し算引き算などの基礎も、なんとなくしか分かってないのかもしれないし、数がプラスかマイナスかという表記の＋－、計算式の足すと引くの＋－の区別も、もしかしたらわかっていないのかもしれません。社会が得意のようですから、記憶力は悪くないのでしょう。基礎を固めてあげて、数学のルールをしっかりと覚えさせてあげると、ある程度は出来るんじゃないかなと思います。もちろん、素人考えで申し訳ないのですが。

トピ内ID：9315957870

...本文を表示

数字を"スカラー"と見るか、"数ベクトル"と見るか、です。

🙂

代数好きな古希

2018年02月19日 12:36

「(-１)＋(-２)」の場合 "負数"同士の通常の足し算です。結果は、それぞれの絶対値の和"１＋２"に負符号"－"を付けたものです。 )を"半時計方向に180°回転させる"ことを意味します。蛇足ですが、－(－２)の意味「-１-２」の場合数直線上の点(－1)を中心点とし、半径"＋２"を反時計方向に180°回転させ、数直線との交点(－３)が"-１-２"の結果を示しています。負号"－"は数ベクトル(ここでは＋２のことは、数直線上の点０を中心とし、半径"－２"を反時計方向に180°回転させることです。その結果は数直線上で(＋２)の点に来ます。即ち、－(－２)＝２を表しています。数学は定義(約束ごと)の上に成り立っています。正の数、負の数、加減算を説明することが大切だと思います。後は慣れです。

トピ内ID：2947047531

...本文を表示

位置、操作

🙂

ss

2018年02月19日 15:41

まず。＞もっと分かりやすい説明の仕方はないでしょうか？トピ主さんも人に教えたことがあるというのならわかるでしょうが、トピ文の説明では、アドバイスはできません。不可能だというのは置いといて。＞(-1)+(-2)と-1-2の違いを教えてください一般的な話です。数直線を考えます。数直線上の「位置（値）」とその「操作」の意味を理解してください。「(-1)+(-2)」は値(-1)を+方向に値(-2)移動するという意味です。「-1-2」は値(-1)を-方向に値(2)移動するという意味です。まあ、いろいろな考えがありますが。位置を操作した結果は位置になりますから結果として操作と位置は等価になります。（-2）は（-(+2))と等価です。また、(-1)は(-(1))と等価です。

トピ内ID：8934758393

...本文を表示

補足事項を追加

🐧

ぴっころ

2018年02月20日 15:29

先の説明で用いた括弧には、複数の数を演算子で結ぶ演算式は含まないものとしています。また、ある事象の成り立ちを表すことを数式で表現しているとしたら、足し算と引き算は異なる行為や動作を表しているのです。演算結果が同じだからと言って、それを導き出す過程は一緒ではなく同一ではないのは明らかです。演算式は論理の工程を示していると思います。

トピ内ID：2159024567

...本文を表示

原則に戻って

🙂

多胡天

2018年02月20日 17:42

いずれは中学生レベルに追い付く事も考えると、原則的な考え方を教えた方が良いかもしれません。 ●足し算引き算の計算符号 ●数そのものが持っているプラスマイナス（プラスは原則省略）数が持つ「＋」が見えなかったり、同じ符号の「－」に２つの要素が混在したり、で混乱するのかも。まずは２つの式を完全に同じ書き方に変えてみては？（－１）＋（－２）（－１）－（＋２）カッコ内のプラスマイナスは『数そのものが持っているプラスマイナス』です。それに対してカッコとカッコに挟まれたプラスマイナスは『足し算引き算の計算符号』です。 ●単独の「＋」は無条件に省略できる。 ●隣り合う符号は「同じ符号同士（「＋＋」または「－－」）なら＋」「符号が異なる（「＋－」または「－＋」）なら－」に置き換えて省略できる。このきまりで数式を簡略にすれば、どちらも『－１－２』になります。身近な数のやり取り『預金口座の残高』に置き換えてみましょう。 ●足し算引き算の計算符号・お財布にお金が入る『収入』は足し算、ショッピングサイトの『精算』は引き算 ●数そのものが持っているプラスマイナス・『収入』でも、お金を受取る「お給料」ならプラスだけど自分の口座から借金する「キャッシング収入」ならマイナス・『精算』でも、物を買う「買取り」ならプラスだけど物を売る「売却」ならマイナスこんなルールで式を読むと『（－１）＋（－２）』は「１万円赤字の口座から２万円キャッシングした」状態。『－１－２』は「１万円赤字の口座から２万円の買い物代金をクレジット払いした」状態。式にあえて意味を持たせたい場合は、違う書き方の式も存在します。いずれは（－１）÷２（－１）÷（－２）なんて式も解くようになりますから、意味が理解できると楽だと思います。

トピ内ID：7036790073

...本文を表示

(-1)+(-2)と-1-2の違いを教えてください

このトピを見た人は、こんなトピも見ています

レス

注目!おすすめトピ一覧

アクセス数ランキング

注目トピ