彼女の付き合い方について

私は２８歳で地方公務員（県内転勤有）をしています。

私には付き合って3カ月の２歳年上の彼女（公立小学校の教師）がいますが、今後も付き合い続けるか別れるかで悩んでいます。

彼女とは、お互いの友人の紹介で付き合うこととなりました。
今にして思えば、周りがお膳立てしすぎて、付き合わざるをえないという雰囲気でしたが、その後、何回かデートをして私から告白し、付き合うこととなりました。

彼女はＬＩＮＥをやっていないので、普段のやりとりはメールがほとんどです。
しかし、メールの返信が極端に遅く（２時間に一回等）、ほとんど短文で、すぐに、「おやすみ～」とメールが終わってしまいます。
２０時の返信メールが、「おやすみ～」というのはありえるんでしょうか？
一緒にご飯食べたり、ドライブにいったときは、話も盛り上がるのですが…そのようなイベントも月に１回あるかないかです。

というのも、彼女が毎週末、車で３時間かかる実家に帰っているのです。
デートの誘いをしても、「週末は実家に帰るから…」や「学校の行事があるから…」と言って、ほとんど会えません。
実家に帰るのは、親が心配なのかな？とも思っていましたが、もしかしたら、他に男がいるのかな？とも勘ぐってしまいます。

今まで、
・彼女の母親に紹介される
・彼女の馴染みのスナックのママに紹介される
・彼女の妹に紹介される
・彼女の親友に紹介される
といったことがありましたが、本当に、自分が彼氏なのかも怪しいものです。

私もいい歳なので、無駄な恋愛をしている暇はありません。
先に「結婚」がない付き合いなのであれば、まだ肉体関係もないので、早く別れようかと思っています。

私は恋愛経験に乏しく、いまいち、女性の心理がわかりません。
今後も付き合っていくべきなのか、色々な意見をお願いします。