独身と偽る旦那

はじめまして。
わたし27歳。旦那28歳。
もともとSNSで知り合い付き合うことになり
半年たって同棲開始
半年もたたずに出来ちゃった婚をしました。
現在妊娠中です。

妊娠については同棲前からほしいと話していて
付き合ったのも結婚前提の話で
もちろん避妊もしていませんでした。
なので、いつかはできたらいいなというお互いの思いでいました。
もともと、精神疾患がありリスカ経験ありでちょっとわけありです。それを受け入れてでの覚悟で一緒になりましたが…
妊娠発覚前にSNSでLINEを交換していて
LINEの通知を目撃してしまい、
女の子とエッチなお話したり元彼女などと浮気が発覚。
もちろん喧嘩になり、それは現実逃避だと言われもうしないと謝られましたがわたしは若干鬱気味になりました。
それから携帯をのぞいてしまい、やめていないことがわかり元彼女とも会ってはいないですがまだLINEは続いているようです。
SNSは辞めLINEの数は減りました。最近別のSNSに登録して独身を偽わり、また女の子と絡んでいるようなんですが突き止めたほうがいいんでしょうか。
子どもが生まれることには前向きで、積極的にベビーグッズを買いに一緒に行ってくれたり、名前まで決めてお腹に向かってしゃべってくれたりしてくれてます。
いま、新居購入を検討していてばたばたしていてそれがストレスでそういうSNSで現実逃避をしているんでしょうか。
いま、里帰りで実家に帰り同じ都内で近いですが浮気が心配です。里帰り前に何度か話し合い浮気するんじゃないかと不安な思いは伝えたのですが伝わってないんでしょうか。
いまのところ会ったりとかはないようですが、独身を偽るということは浮気したいという気持ちがあるからでしょうか。

なにかアドバイスをください。