社員のミスを代わりに対応する派遣社員(経理)

閲覧ありがとうございます。 派遣社員として経理部で働いているものです。 取引先企業に対する支払い処理で、社員の方の支払いミスがとても多く困惑しています。 ◯◯株式会社から頂いた請求書なのに、△△株式会社に誤って振り込んでしまったり、既に支払い済みの繰越し金を振り込んで重複支払いしたり、毎月のようにミスが大量発生しています。 経理で社員経験がありますが、企業規模が小さくないにも関わらず杜撰な派遣先に驚いています。 派遣先では電話対応は派遣がするので、振込み日以降は取引先企業から不明入金の確認電話が相次ぎます。 電話を受けたら不明入金の原因を調べ、原因であるミスをした担当者に取り継ごうとするのですが「やっておいて」と丸投げされてしまい、取引先企業へ謝罪から始まり返金や相殺の処理、全てを私が対応しております。 社員の私語の多い職場でして、私が処理に追われる中、ミスをした担当はおしゃべりに花を咲かせているのがやるせないです。 派遣先の上司に本件を相談しましたが「頼まれたんだから仕方ないよね」とのことでした。 社員が自分で謝罪や処理をしないから振込みミスも減らないと思うのですが、自分のミスは自分で対応してほしいと言う主張は派遣社員としては厚かましいのでしょうか。ていのいい雑用だとは心得ていますが、支払いは企業にとって信用問題に関わる大切な仕事です。支払い業務に携わっていない自分が肩代わりしているのも腑に落ちませんし、尻拭いをするくらいなら私が支払いの処理をしたいくらいです。 実はこの派遣先とは契約終了の手続きをしておりまして、現在私は後任の派遣社員へ引き継ぎ指導中の身です。 後任は経理経験もないため、なるべく負担を無くしたいと思っています。辞めるから関係ないと割り切ってしまえばそれまでですが、一般的な事例か判断したいためご意見いただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。