猫の多頭飼いについて

家には2匹の猫がいます。先住猫はスコティッシュのオスで6歳です。新入り猫は野良猫だったのを拾ったので正確な年齢はわかりませんが推定11ヶ月でオスです。どちらも去勢済みです。

新入り猫を家に迎え入れてから半年が経ちました。ですが先住猫との仲は一向によくなりません。新入り猫が来たときに比べれば良くはなっているのですが、いまだに顔を合わせると新入り猫が先住猫に飛びかかって行きます。

そうすると先住猫が叫び声のような声で鳴き、喧嘩になります。先住猫も軽い猫パンチだけでやり返しません。でも新入り猫が近くに寄ってきただけでシャー！とやります。なので最近は2匹を会わせないように先住猫が寝てるときは寝てる部屋の戸をしめて新入り猫を自由に遊ばせて、先住猫が起きてきたら新入り猫を部屋に入れて。という感じでやっています。

でもたまに新入り猫が先住猫の寝ている部屋に入ってしまって気づいたら2匹で寝てることもあります。なのでよくわかりません。おやつを食べるときや猫じゃらしで遊ぶときは2匹とも真剣なので喧嘩することはないですが、ふつうにしてると新入り猫が先住猫に飛びかかって大喧嘩になります。

このまま一生この感じなんでしょうか？
なにかいい策や体験談などありましたらお願いします。