アラフォー婚活：女性からのアタック・フェードアウトについて

アラフォーのまなみと申します。
４歳年上の男性と結婚相談所で出会い（ネットで展開しているゆるやかなものです）、３回お食事に行かせていただきました。

一番はじめは、カフェでお見合いをした程度でしたが、その後、私からお誘いをして２回目の夜ご飯デート、そして３回目のランチデートをさせていただきました。
初回からすべて私から連絡・アプローチをして、それにおこたえいただくかたちで関係を紡いでいます。

LINEのやりとりも、基本的にはすべて私から話しかけ、それにこたえてくださるのみで、向こうからの積極的な連絡は一切ありません。
これが「脈なし」状態だということはもちろんわかっているのですが、この「脈なし」状態をなんとか少しでもポジティブなものに変換したく、がんばってメッセージを送ったり、４回目のデートにお誘いをしました。
しかしながら、とうとう「忙しいので、また日程がわかったら連絡しますね」という定番のお断りメッセージをいただき、そのままになってしまいました。そのやりとりから２週間が過ぎたので、諦めつつも「お元気にしていますか？」とダメ元でメッセージを送ったのですが、４回目のデートについては何も触れないまま、普通のお返事をいただいています。

迷惑がかかっていると思いつつ、でも気持ちを素直に伝えて、はっきり断られるなら受け入れようと思い、「●●さんの、こういうところがすてきだと思っている」ということ、そして関係を深めていきたいことを伝えたのですが、「ありがとうございます」というあやふやなお返事しかもらえません。

その後も相手からの積極的な連絡は特になく、こちらから連絡すれば返事がある程度。
諦めるにも諦められず、気持ちの行き場に困っています。

男性ははっきりと断るのが苦手なのでしょうか？
自分で察して、引いたらよいのでしょうか？

ご意見お聞かせください。よろしくお願いします。