これからのご近所付き合い

はじめまして。ナサと申します。皆様にアドバイス頂きたく投稿します。よろしくお願いします。
この度、気に入った中古物件が見つかりリフォームして住むことになりました。今月末には引っ越し予定です。ただ我が家は新興住宅地の道路挟んだ少し昔ながらの住宅街側で、もちろん広さもだいたいが新興住宅の1戸の2倍以上はする家ばかりです。その我が家になる中古物件の近くに同じ保育園のママがいます。そのママさんは新興住宅側住まいで、子ども同士は異性ですが同クラスです。そのママさんとは、子どもが異性という事もありあまり仲良くなかったのですが、工事中に何度か顔合わせたりする中で少しずつ仲良くなっていきました。そのママさん曰く、ママさん宅の周辺には我が子と年も近い子が3家族ほどいて、週末にはわりと誰かの駐車場や道路で遊んでいるから、引っ越ししてきた際は紹介すると言われました。それは嬉しいのですが、「ナサさん宅には庭もあるし、今月末引っ越しならプールをしたら皆喜ぶ。ナサさんが庭にちょっとした遊具も置くと言っていたのを皆に話したら、是非遊びに行きたい。秋には5家族でBBQをしようよ」と言われました。
私は、まだ仲良くもない家族を家や庭に呼びたくはありません。でもここで断ると角もたつし、今後の子どもの付き合いにも影響するのかなぁと。しかし、せめて少し仲良くなったママさんならまだしも、よくも知らない旦那さん同伴で家にあがらせたくもありません。呼ぶなら昔からの友達や同性で子どもが仲良くしているママ友を呼んで楽しみたいのです。でもそれをすると、私らは？とならないでしょうか？引っ越しを前にして少し憂鬱です。私は心がせまいのでしょうか？