この話は止めよう。と言う妹

日頃から妹とはよくやり取りをしていて、我が家にもよく遊びにもやってきます。小さい時から歳も近いので口喧嘩もよくしてきました。

時たま喧嘩越しになり始めると、妹はこの話はもう止めよう。言い出します。話の途中で遮られたようで更にイラつく反面、その時は、まぁ一端落ち着こうと私も思うので、止めてきました。大体お互い様なくだらない内容が多いです。そして、妹は自身の事を争わない性格とも言い"この話は止めよう"を多用する傾向があります。

最近LINEにて、妹のあまり良くないなと思う相槌"ほぉん"を注意しました。
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〈私のコメント
妹〉ほぉん
〈私に対して"ほぉん"使用禁止！
〉えぇん
〈あまりいい気分でないので、気をつけた方がいいよ。
〉他の人には使ってません。
〈まぁいいよ。あぁ口語で使ってるだったか。
〉そうだよ。
〉もうこの話はやめよう。
〉流します。
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妹に対して軽い注意を促したつもりでしたが、ここで"もうこの話やめよう。"を言ってくるのは止めたくなくなり
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〈その仕切りは無しでしょ。
〉もう負けず嫌いなんだからぁ～
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注意促した私を茶化すような態度とるとは‥仕方ない意向に沿って話を止めよう。別で発散しようと思い以下のツブヤキを発しました。
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謝ってきた側が"もうこの話やめにしよう"って仕切ってきたので、その仕切り不要と伝えたら、負けず嫌いなんだからぁと言われた。そういう捉え方もあるんか、心得ておこう。
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これを閲覧した妹は怒ってしまいました。匿名だし、別にいいだろと思った私も私ですが(間接的にアテツケてヤロウと思ってた)
その後、妹は"なんかごめん"と別途連絡くれました。

そもそもは"ほぉん"という失礼な相槌するな。という話でしたが、
"この話やめよう。"と言いがちな事も改めさせたいです。不要でしょうか？
このような妹に対し何と言えば伝わるでしょう？