突然の昇進と上手くいかないメンバー管理

ご覧いただきありがとうございます。

先日元上司の配置換えにより今年4月に突然係長に昇進しました。
突然というのは、元々主任レベルの社員が係長になるのが普通なのですが、
色々な事情が重なりあって、一般社員だった私が主任を飛ばして係長になったためです。

その結果、年上の主任が部下となり、更に本年度の新入社員、派遣社員の3名を
管理する側となりましたが…小さな組織ながら全くと言って良いほどうまくいっていません。
メンバーそれぞれに悩みを抱えており、更にコロナ禍という特殊な状況下に陥り、
内容的に社内の人に相談するのも憚られるので、
こちらの皆様にアドバイスやご意見を頂ければと思い投稿します。

主任が個人的には一番複雑でして、私が入社した時は課長でした。
しかし当時の部長とそりが合わず、係長、主任と年々降格し現在に至ります。
定年を見据える年齢などもあり、今回係長に昇進せず据え置きでした。
経歴も私とは比べ物にならない程立派な方で能力も高いのですが、
年々頑固さが目立ち、古い形式や知識にとらわれがちが発言が増えており、
私の提案に対しても常に批判が先に出て後ろ向きなスタンスが多いです。
またコロナによるリモートワークやWEB会議を含む新しい働き方の模索に消極的です。

そしてコロナ以前よりもやる気がなくなり、自分の仕事すら満足に期限内にこなしてくれず、
それをフォローすると不機嫌になったり、「モチベーションが維持できない」と言われたり、
とにかく私のことを疎ましく感じているのが分かります。

その他2名や詳しい話は後から追記しますが、
私側の立場になった方の経験談やアドバイス、逆にメンバー側の立場の方からの
経験談やこうした方がいいんじゃないの？というご意見等を頂ければ嬉しいです。